原标题：十三个最富有意义的数字的故事（上）——那些定义了我们宇宙的著名常数 

　　手机号码、身份证号码、社保卡号码……对于我们来说，总有一些数字意义非凡。与此相似，在更高的宇宙层面，也有一批数字具备不同寻常的价值。它们是生命存在的必要条件，是定义我们生存环境乃至整个宇宙的基础，更是决定宇宙终极命运的秘钥。

　　美国《大众机械》杂志网站日前介绍了加州大学长滩分校的数学教授詹姆斯·D·施坦因的最新著作《那些定义了我们宇宙的数字》。在这本书中，施坦因不仅阐述了这些数字之于生命和宇宙的意义，也对那些为这些数字的研究做出贡献的先驱者们，进行了缅怀。

　　十三个数字，只代表了一组组枯燥的定量、公式吗？或许并不是，因为宇宙也在通过它们讲述自己的故事……

　　一、万有引力常数 

　　1665年显然是个不平顺的年份。尤其对于当年生活在伦敦的人而言。黑死病的肆虐，让人们纷纷选择逃离这座城市。国王查理二世逃到了牛津，而剑桥大学的师生也不得不选择离校，因为学校已然关闭。其中，一名本科生回到了自己的家乡乌尔索普，并在随后的十八个月里，打开了人类通向现代社会的大门。他的名字，叫伊克萨·牛顿。

　　如果没有定量预测，我们今日所处的技术时代可能不会出现，而第一个定量预测的伟大范例，就出现在牛顿所发现的万有引力理论。他从一个假设出发，即“任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比”，推导出行星循着椭圆形的轨道围绕恒星运行。在此之前，开普勒曾经得出这一结论，但是与他艰苦卓绝的观测相比，牛顿仅靠万有引力的假设以及自己发明的数学工具——微积分，就获得了问题的答案。

　　有趣的是，尽管引力G是第一个为人所知的常数，但它却是13个著名常数中最不精确的一个。原因或许是因为与其他基本力相比，引力显得异乎寻常的微弱——尽管地球的质量达到了惊人的6×10^24千克，但人们仅仅凭借一枚化学火箭，就在牛顿离开剑桥的三百年之后，让一颗卫星挣脱束缚，进入了轨道。

　　与万有引力常数相关的故事不下千百，且总是十分精彩。那我们教科书上是怎样说的呢，请看——

　　概念释义：万有引力常数，记作G，是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数，出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。亦称作重力常数或牛顿常数。　　

　　二、光速 

　　火炮在中世纪战争中的使用，在终结冷兵器时代的同时，也告诉人们声速是有极限的。因为人们总是先看到炮口闪光，接着才听到炮声。不久之后，包括伽利略在内的一些科学家又认识到，光的速度同样如此。伽利略本人曾经设计过一个实验，试图证明这一点，但受到17世纪技术水平的局限，始终没有奏效。

　　时间来到了19世纪，技术获得了前所未有的巨大发展，人们也开始有能力测量光的速度，尽管只能摸到它的2%。不过这已经足够令艾尔伯特·爱因斯特论证出光速与方向无关。顺水推舟，爱因斯坦最终向世界交出了相对论——20世纪，或者说任何时代都将位列第一的最伟大理论。

　　有意思的是，虽然现在人们都会说：没有任何物体的速度能够超越光，但即便当今的电脑已经能够以接近光的速度进行运算，我们依然会嫌文件下载的慢。这说明光速的确惊人，但人类糟糕的心情似乎来得更快。

　　概念释义：光速，符号为c，即光波传播的速度。真空中的光速是一个重要的物理常数。　　

　　三、理想气体常数　　 

　　17世纪的时候，科学家们已经对物质的三种形态——固态、液态和气态有了一定的认识（第四种形态即等离子形态的发现，要再等一个多世纪）。在当时的技术条件下，若要精确测量固态和液态物质的变化非常之难，因而许多学者都将目光投向了气体，希望从中能够发现物理规律。

　　其中，罗伯特·玻义耳堪称史上第一位实验学家。他的工作方法日后演变为实验学的基本原则，即改变一个或多个参数，然后观察其他参数发生的相应变化。这在现在听起来多少显得有些简单，但在当时，正如物理学家利奥·西拉德所说的那样，远比臆测准确得多。

　　玻义耳发现了气压与气体体积之间的关系，一个多世纪之后，法国科学家雅克·查理与约瑟夫·盖伊卢萨克又发现了气体体积与温度之间的关系。值得一提的是，这些成果的获得，远非穿着白大褂、舒舒服服地呆在屋里做点实验那么轻松。为了获取数据，盖伊卢萨克乘坐一只热气球飞到了23000英尺的高空，可谓用生命创造了当时的世界纪录。

　　这三个人的研究成果综合起来，便是现在的经典理论：在一定质量的气体中，温度，与气体体积和压力的乘积成正比，而这个比例的常数，就是理想气体常数。

　　概念释义：理想气体常数，符号为R，是一个在物态方程中连系各个热力学函数的物理常数。又称为气体常数、通用气体常数及普适气体常数。　　

　　四、绝对零度　　 

　　制造热量不是什么难事。早在蛮荒时代，人类的祖先就已经懂得收集野火，进而学会创造火种。与此相反，创造低温就困难得多。在这方面，宇宙是个行家。自大爆炸后，它的温度已经降到只比绝对零度高几度的水平。

　　当然，人类也不必妄自菲薄，因为我们的冰箱正在做着同样的事——利用气体的膨胀创造低温。这里需要提到迈克尔·法拉第。正是这位通常以电学成就闻名于世的科学家，第一次提出了通过控制气体的膨胀来产生低温。

　　达拉第曾经在一个密封的容器中制造出一些液态氯，而当他打破容器时，这些液态氯瞬间化为了气体。从这一现象中，达拉第认为既然释放压力能够令液体化为气态，那么反过来，在低温环境中加大压力，或许可以将气体变为液态。这一认识最终应用在我们的冰箱中——通过对气体加压使其膨胀，一个低温的保鲜环境被创造出来。

　　此后，增压技术令科学家有能力陆续将氧气、氢气液化。到了20世纪初，这一名单中又增加了氦气。它的加入，让我们距离绝对零度只有几度之遥。而到了现代，利用激光减慢原子运动的技术让这一差距缩小到百万分之一。不过，与光速一样，-459.67华氏度的绝对零度，是一个可以无限接近却永远不可以达到的数值。

　　概念释义：绝对零度，热力学温标为K，等于摄氏温标零下273.15度。这是热力学的最低温度，也是粒子动能低到量子力学最低点时物质的温度。　　

　　五、阿伏伽德罗常数 　　 

　　解开化学之谜，可不像打开一个保险箱，因为它需要两把钥匙。

　　第一把钥匙，即原子学说，由约翰·道尔顿在19世纪初发现。对于这一理论的重要性，理查德·费曼有一段精辟的论述：“假如人类正面临一场所有科学知识都将被其毁灭的大灾难，而我们只能留给后代其中一句，那么哪一句论述是用最少的字数包含了最多的信息？在我看来，只能是原子假说——所有的事物都由原子构成，这些微小的粒子处于永恒的运动之中。”

　　现在我们知道，构成整个宇宙中物质的基本元素，一共有92个。有趣的是，几乎所有种类的物质都是由多个单质构成的化合物。而这一发现，恰恰正是解开化学之谜的第二把钥匙：每一种化合物都是相同分子的集合。例如，每一份纯净的水都是由许许多多相同的H2O分子构成。

　　那么“许许多多”，具体是指多少个分子呢？如果要回答这个问题，人们真的需要准备一个大账本来记录计算结果。幸亏有意大利化学家阿莫迪欧·阿伏伽德罗，才没有让计算这些天文数字成为阻碍化学发展的障碍。

　　阿伏伽德罗指出，在相同温度和压力条件下，同等体积的不同气体含有的分子数量相同。他的这一论断起初并不受认可，但随后人们发现它提供了一种通过测量化学反应前后体积变化来推导分子结构的方法。阿伏伽德罗常数的定义很绕口，0.012千克碳12中包含的碳12的原子的数量。简约一些说，大概是数字6后面加上23个零。它也指代一摩尔中的分子数。前者是化学家用来表达物质的量的计量单位。

　　概念释义：阿伏伽德罗常数，符号为NA或L，是0.012千克碳12中包含的碳12的原子的数量，它是物理学和化学中的一个重要常量。　　

　　六、电相对重力的强度 

　　如果我们在冬天的早晨走过一张地毯，会发现许多微小物体因为静电的作用而吸附到衣服上，而我们的头发也会直立、飘飞起来。这一现象有力地说明了一个事实，那就是电的力量，远远强过重力。我们的地球辛苦运用自己庞大的质量，才将表面上的物体拽住不放，一丁点儿的静电就令它的努力全部付诸东流。

　　从人类的角度来说，这是件好事。因为只有这种力差才保证生命的存在。包括我们在内的生命，都是一个包含复杂化学与电反应的复杂造物，并且后者的作用要大于通常被认为更重要的前者。理由在于：不管是驱动肌肉，还是消化食物，这些化学反应都离不开电的力量——之所以会发生化学反应，实质是既有原子的外层电子“背叛”主人，投靠到新的原子上。

　　有这一过程，才会有原子的重新组合，才会有不同的化合物产生，进而才能令我们的神经有能力控制肌肉，向大脑传递信息。

　　假如电力没有相对重力的强势，生命的进化或许将以另外一种模式与路径进行。当然，已经成为这幅模样的我们，只能去其他的宇宙寻找验证了。

　　概念释义：无　　

　　七、玻尔兹曼常数 

　　我们都知道，水往低处流，因为重力在起作用。重力也是一种力，在起作用的时候，常常让人感觉它来自于地球的中心。然而，在近代科学萌芽之前，并非每一种现象都能够像“水往低处流”一样得到合理的解释。

　　比如，“在一杯热水中就会融化的冰块为何永远无法在一杯温水中自动形成”这样的问题，就始终是19世纪物理学研究中的难题。

　　问题的答案，最终由奥地利物理学家路德维格·玻尔兹曼给出。他在研究中发现：热能在一杯温水的分子间消散的方式，要比在一杯加了冰块的热水中更多。

　　从玻尔兹曼的研究中可以看到，自然界是一个稳健的玩家，它在绝大多数情况下都会选择最有可能的方式行事。波尔兹曼常数就说明了这一点：无序总是多过于有序，搞乱一间屋子的方法总是多过收拾整洁，随意融化一块冰的难度总是低于让它依照有序的结构凝结。

　　此外，包含了玻尔兹曼常数的玻尔兹曼熵方程，也解释了“感觉会出错，一定会出错”的墨菲法则：并不是什么邪恶的力量导致你走向错误和失败，仅仅只是因为事情变坏的可能性在数量上远远多于变好而已。

　　概念释义：符号为k或kB，是有关于温度及能量的一个物理常数。　　

　　八、普朗克常数 

　　一般而言，科学家是一个相对谦逊的群体。因为他们知道，不管自己做出了怎样的研究和分析，最终都要交由大自然来进行裁决，并且这种裁决经常需要他们等待一段相当长的时间。但普朗克或许是其中一个例外。那个影响整个物理学界的论断，让他无法克制内心的激动，以至于对一起散步的儿子说道：“我今天推导出了一个概念，我想它应该和牛顿的那些成果一样伟大，并富于革命性。”

　　尽管听起来有些骄傲，但时间证明普朗克的判断绝对正确。其理论的杰出性在于提出宇宙间的能量，是以数量有限的微小“包裹”形式存在的。正像原子学说所描述的那样，“包裹”与原子之间存在具体的倍数关系。这些宇宙能量包现在被称为量子，而简称为h的普朗克常数，描述的就是量子的大小。

　　普朗克的发现，不仅是唯一能够解释宇宙是如何构建的理论，也引发了近两个世纪以来的技术革命。从激光到计算机，再到磁共振成像系统，几乎所有电子学领域的进展，都来源于量子理论对于宇宙的解释。

　　此外，量子理论还向人们展示了一幅违反我们既有认知的、关于现实世界的图景。诸如平行宇宙这一曾被认为只存在于科幻小说的事物，在经过量子理论的“包装”之后，已然变身为牢不可摧的科学概念，以“是”或“可能是”的方式向我们解释着自然万物。

　　概念释义：普朗克常数，符号为h，是一个用以描述量子大小的物理常数，在原子物理学与量子力学中具有重要的地位。

　　九、史瓦西半径 

　　早在18世纪，黑洞的概念已经为人所知。但这种密度极大、引力强大到光都无法逃脱的天体，始终被认为只有理论上的可能，而无现实中的存在。直到爱因斯坦提出广义相对论，详尽阐释了牛顿万有引力的微妙之后，黑洞才终于获得真实宇宙现象的名份。

　　值得一提的是，爱因斯坦的这部著作，在一战期间传到了一位在俄国前线德军中效力的老乡手中，并开启了这位物理、天文学家的成就之路。他的名字就叫卡尔·史瓦西。

　　爱因斯坦使用一系列方程式来表达自己的广义相对论。这些方程式精炼之际，难于解答。但史瓦西运用自己的非凡才能，在炮火连天的战争间隙中，给出了解答。不仅如此，他还创造性地提出，任何质量确定的物质，如果被压缩成为一个足够小的球体，都将变成黑洞。这个球体的半径，就是史瓦西半径（史瓦西半径并不是一个固定的数字，它的数值与被压缩物质的质量相关）。

　　经过科幻等流行文化的“熏陶”，黑洞在人们心中的形象，已然被塑造成一个紧密、黑暗的“邪恶小怪”。它确实很小，依照史瓦西半径，地球被压缩为黑洞之后，半径仅不到一厘米（约9毫米）。太阳系中的“老大”太阳，史瓦西半径约为3000米。

　　而与之形成对比的是，越大的黑洞，密度却常常很低。哪怕将整个宇宙压缩为一个黑洞，它的密度竟然只有地球大气密度的万分之二。

　　概念释义：史瓦西半径，是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中——尤其在万有引力理论、广义相对论中，它是一个非常重要的概念。

　　十、氢融合的效率 

　　美国天文学家卡尔·萨根曾有名言：所有人都是恒星的造物。没错，这都要缘于宇宙间高效率的氢融合。

　　氢气充斥着几乎整个宇宙，而为了产生其他不同的元素，例如构成生命的那些，就需要一种能够将它们从氢气中制造出来的方法。宇宙将这项工作交给了恒星，因为这些由于引力作用而形成的庞大星体，本身就是由氢气组成。其内部压力之大，足以引发剧烈的核反应，将氢转化为氦。

　　这一过程中释放的巨大能量，爱因斯坦用E=mc^2的方程予以描述。然而，这所谓“巨大”的背后，是非常低下的转换效率——参与反应的氢元素中，只有0.7%最终化为能量，具体用小数表示就是0.007。

　　这就是氢融合的效率值。一个看似很小，但对于宇宙中生命有着重要意义的数字。原因之一在于，氢融合的第一步即氘的生成，要求氢融合效率不低于0.006。如若不然，虽然恒星会继续形成，但它们将永远只是不断变大的普通氢气球而已。反之，如果氢融合效率达到0.008或更高，则过犹不及——氢转化为氦的速度太快，宇宙中的氢元素很快就会耗尽。其结果就是没有足够的氢来形成生命所需的水，而我们亦将不会存在。

　　概念释义：无

　　十一、钱德拉塞卡极限 

　　众所周知，碳元素是生命的最基本组成元素。但除了它之外，生命也需要其他多种重量更大的原子，而这些原子的来源只有一个——超新星爆发。

　　超新星爆发是一种罕见但却壮观的天文奇景。1987年发现的一次超新星爆发，尽管其地点距离地球足有15万光年，但其亮度之高，令人们在白天就能够用肉眼看到。在这种巨大恒星的爆炸现象中，生命需要的其他原子被产生出来，并且逐渐散逸到整个宇宙当中。行星借此得以形成，并孕育出不断进化的生命。

　　对于恒星而言，质量决定命运。如太阳一般体型的恒星都有着比较长而稳定的生命周期（虽然几十亿年后太阳也将走向毁灭）。比太阳稍大一些的，则会逐渐演变为白矮星——一种密度、温度极高的小型星体，最终走向冷却和灭亡。不过，如果一颗恒星的质量达到了一定等级，比如所谓的钱德拉塞卡极限，它将注定成为一颗超新星。

　　钱德拉塞卡极限的具体数值，大约是太阳质量的1.4倍，这一计算结果会依据原子核的结构和温度而有些差异。令人赞叹的是，它的发现者——印度裔美籍天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡，在做出这一卓越贡献的时候，仅有20岁。在一次从印度乘船前往英国的旅行中，他将恒星构成、相对论和量子力学有机结合，进而得出了这惊人的结论。

　　概念释义：钱德拉塞卡极限，是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量。由于对白矮星而言，电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量，因此该值也表示白矮星的质量上限。

　　十二、哈勃常数 

　　关于宇宙性质的话题，实际上可以简化到两个：它要么无始无终，要么也有生老病死。这一争论，直到20世纪60年代晚期才最终尘埃落定。在那一年，人们找到了证明宇宙起源于一场大爆炸的确凿证据。

　　关于那场大爆炸的细节，已经无从知晓。人们只知道当前宇宙中的所有物质，不管是恒星还是星系，在那时都被紧密地压缩在一个点中。那个点的体积被压缩得如此之小，以至于一颗氢原子看起来都显得无比庞大。

　　那么这场大爆炸发生的具体时间是什么？宇宙扩张到现在，究竟有多大？这是两个意义重大的问题，而它们之间亦存在着一种邻人惊奇的关系。这一关系的发现者，就是日后以其姓名命名那架著名太空望远镜的埃德温·哈勃。

　　上世纪20年代，在洛杉矶威尔逊山天文台工作的哈勃，借助一种与现在的雷达枪同一原理的技术发现，地球周围的宇宙正在不断收缩。考虑到作为一颗普通行星，地球的所在位置并没有什么特殊之处，因而可以判断：整个宇宙都处于收缩当中。而一个星系与地球之间的距离，与其飞离地球的速度之间的关系，就是哈勃常数的涵义。从中我们已经得知大爆炸发生的确切时间是137亿年前。

　　概念释义：哈勃常数，也称哈勃定律，是关于物理宇宙论的陈述，其表明来自遥远星系光线的红移与它们的距离成正比。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据，在今天经常被援引作为支持大爆炸理论的一个重要证据。

　　十三、欧米茄（Omega） 

　　我们已经知道宇宙何时以及如何产生，但还不知道它将如何终结。不过有一种方法，或者一个常数能够提供帮助，只要我们收集到与之相关的足够信息。这个常数就是Omega。

　　回到宇宙终结的话题上。我们知道，在发射速度已知的前提下，判断一枚火箭能否挣脱所在行星的引力束缚，关键在这颗行星的质量。一枚可以在月球上发射出去的火箭，在地球上就不一定管用。

　　同样的道理，也适用于宇宙的最终命运。如果大爆炸发生时，赋予了所有星系足够高的运动速度，那么它们将一直向外扩展，永不停息。而如果没有，这些星系终将如速度不足的火箭那样，向着来时的方向坠落，最终收缩一团，形成所谓大收缩。

　　两种假设究竟谁会成真，决定权在于整个宇宙的质量。

　　我们已经知道，如果每一立方米的宇宙空间中恰好存在5个氢原子的话，其总质量所产生的引力就足以帮助整个宇宙对抗大收缩。这一临界点被称为Omega——宇宙所有物质质量与引发大收缩所需最小质量相除的结果。如果Omega小于1，宇宙将扩张不止。如果大于1，大收缩将在未来的某一时刻降临。

　　对于我们来说，Omega介于0.98和1.1之间是最合适的。当然，这只是人类肤浅的估算，宇宙的命运究竟如何，目前依然无从知晓。

　　概念释义：Omega，符号为Ω，希腊字母表中的最后一个字母。在天文学中，其表示宇宙的密度与临界密度的比率。

    （文章来源：《科技日报》 2014年6月2日、8日 第02版 国际大视野）