物理学中群论/马中骐著，－北京：科学出版社，1998年，（中国科学院研究生教学丛书/路甬祥主编）ISBN 7-03-005971-9（732页，615千字）

　　《中国科学院研究生教学丛书》编委会

　　主 任：路甬祥

　　常务副主任：白春礼

　　副主任：李云玲 师昌绪 杨 乐 汪尔康

　　沈允钢 黄荣辉 叶朝辉 李 佩

　　委 员：赵保恒 匡廷云 冯克勤 冯玉琳

　　朱清时 王 水 刘政凯 龚 立

　　侯建勤 颜基义 黄凤宝

　　物理学科编委会

　　主 编：叶朝辉 副主编：赵保恒

　　编 委：王绶琯 张肇西 詹文山 俞昌旋 李春萱

　　内 容 简 介

　　本书是物理类研究生的群论教材。主要内容包括群的基本概念和线性表示理论，转动群，晶体的对称性，置换群，SU(N)群，SO(N)群，李群和李代数。内容详实。每章后均配有适量习题，便于读者切实掌握有关知识。 

　　目 录

　　第一章 线性代数复习

　　§1-1 线性空间和矢量基

　　§1-2 线性变换和线性算符

　　§1-3 相似变换

　　§1-4 本征矢量和矩阵对角化

　　§1-5 矢量内积

　　§1-6 几种重要的矩阵

　　§1-7 矩阵的直接乘积

　　习题

　　第二章 群的基本概念

　　§2-1 对称

　　§2-2 群及其乘法表

　　§2-3 群的各种子集

　　§2-4 群的同态关系

　　§2-5 正多面体的固有对称变换群

　　§2-6 群的直接乘积和非固有点群

　　习题

　　第三章 群的线性表示理论

　　§3-1 群的线性表示

　　§3-2 标量函数的变换算符

　　§3-3 等价表示和表示的幺正性

　　§3-4 有限群的不等价不可约表示

　　§3-5 有限群的特征标表

　　§3-6 物理应用

　　§3-7 克莱布施-戈登系数

　　§3-8 投影算符和正则表示的约化

　　习题

　　第四章 三维转动群

　　§4-1 三维空间转动变换

　　§4-2 李群的基本概念

　　§4-3 二维幺模幺正矩阵群

　　§4-4 SU（2）群的不等价不可约表示

　　§4-5 李氏定理

　　§4-6 克莱布施－戈登系数

　　§4-7 张量和旋量

　　§4-8 不可约张量算符及其矩阵元

　　习题

　　第五章 晶体的对称性

　　§5-1 晶体的对称变换群

　　§5-2 晶格点群

　　§5-3 晶系和布拉菲格子

　　§5-4 空间群

　　§5-5 空间群的线性表示

　　习题

　　第六章 置换群

　　§6-1 置换群的一般性质

　　§6-2 群代数的理想和幂等元

　　§6-3 杨图、杨表和杨算符

　　§6-4 置换群的不可约表示

　　§6-5 不可约表示的实正交形式

　　§6-6 置换群不可约表示的外积

　　§6-7 辫子群

　　习题

　　第七章 SU（N）群

　　§7-1 SU（N）群的一般性质

　　§7-2 SU（N）群的不可约表示

　　§7-3 协变张量和逆变张量

　　§7-4 SU（N）群不可约表示的具体形式

　　§7-5 克莱布施－戈登系数

　　§7-6 SU（3）对称性和强子波函数

　　§7-7 SU（NM）群和SU（N＋M）群

　　§7-8 开西米尔算子

　　习题

　　第八章 SO（N）群

　　§8-1 SO（N）群的一般性质

　　§8-2 SO（N）群的张量表示

　　§8-3 O（N）群的张量表示

　　§8-4 Γ矩阵群

　　§8-5 SO（N）群的旋量表示

　　§8-6 SO（4）群和洛仑兹群

　　习题

　　第九章 李群和李代数

　　§9-1 李代数和结构常数

　　§9-2 半单李代数的正则形式

　　§9-3 单纯李代数的分类

　　§9-4 单纯李代数的线性表示

　　§9-5 A 李代数和SU（ ＋1）群

　　§9-6 B李代数和SO（2 ＋1）群

　　§9-7 D 李代数和SO（2 ）群

　　§9-8 C李代数和Sp（2 ）群

　　§9-9 例外单纯李代数

　　习题

　　第十章 李代数理论的新发展

　　§10-1 维喇索洛代数

　　§10-2 非扭曲的卡茨－穆迪代数

　　§10-3 非扭曲卡茨－穆迪代数的分类

　　§10-4 非扭曲卡茨－穆迪代数最高权表示

　　§10-5 扭曲的卡茨－穆迪代数

　　习题

　　参考文献

　　汉－英人名对照表

　　索引